Probabilidad de Civilizaciones Inteligentes en la Vía Láctea

Es muy común pensar que el supuesto de que existe vida inteligente en otros sitios de la galaxia es muy riesgoso dado que no existen evidencias de estas civilizaciones. Pero la situación real es completamente distinta.
Suponer que somos un caso único de vida inteligente, dadas las evidencias de que nosotros existimos y de que hay cientos de miles de millones de planetas en nuestra galaxia, sí es un supuesto riesgoso. Muy riesgoso.

Hagamos un experimento imaginario aumentando progresivamente el número de planetas que tiene la galaxia. El objetivo es que lo comprendan todos, de modo que iremos despacio y desatendiendo detalles.

Si nuestra galaxia tiene solamente tres mundos (n=3): el nuestro, al que llamaremos T, el mundo A y el mundo B, y anotamos  "1 " cada vez que un mundo tiene vida inteligente y "0" cuando no la tiene; los casos en nuestra galaxia serían los siguientes:

    
      T A B
1.   0 0 0
2.   0 0 1
3.   0 1 0
4.   0 1 1
5.   1 0 0
6.   1 0 1
7.   1 1 0
8.   1 1 1

Donde anotamos el número de caso a la izquierda y el nombre de cada mundo, arriba. 

p(3)=1/(2^3)

Existe una probabilidad de 1/8 = 0,125 de que nuestro mundo tenga vida inteligente y el resto no.

En una galaxia de 3 mundos, el caso en que nuestro mundo tiene vida y los demás no, es el caso 5, y es un caso entre 8 posibles. Su probabilidad de ocurrencia es 1/8, esto es

Si nuestra galaxia tiene ahora n = cuatro mundos: el nuestro, al que nuevamente llamaremos T, el mundo A, el mundo B y el mundo C, y anotamos  "1"  y "0" como antes; los casos en nuestra galaxia serían los siguientes:

     T A B C
1.   0 0 0 0
2.   0 0 0 1
3.   0 0 1 0
4.   0 0 1 1
5.   0 1 0 0
6.   0 1 0 1
7.   0 1 1 0
8.   0 1 1 1
9.   1 0 0 0
10. 1 0 0 1
11. 1 0 1 0
12. 1 0 1 1
13. 1 0 1 1
14. 1 1 0 1
15. 1 1 1 0
16. 1 1 1 1

En una galaxia de 4 mundos, el caso en que nuestro mundo tiene vida y los demás mundos no, es el caso 9 de la lista, y es un caso entre 16 posibles. Su probabilidad de ocurrencia sería 1/16, esto es 

p(4)=1/(2^4)

donde p(4) es ahora la probabilidad de que nuestro mundo tenga vida y los demás no, en una galaxia de 4 mundos.

Queda claro que su hubiera 5 mundos en nuestra galaxia, la probabilidad de que solo el nuestro tuviera vida sería de

p(5)=1/(2^5)

Y en general, en una galaxia de n mundos, diríamos que la probabilidad de que nuestro mundo tenga vida y los demás no es de

p(n)=1/(2^n)

Pero el caso real es que nuestra galaxia tiene tal vez entre 200.000 y 400.000 millones de mundos. Tomenos 200.000 millones para hacer la cuenta. La probabilidad de que  nuestro mundo tenga vida y todos los demás no la tengan, es 

p(200.000.000.000) = 1/(2^200.000.000.000)

Un número tan astronómicamente bajo nos dice que en nuestra galaxia existen varios mundos habitados. Suponer que solo nuestro mundo está habitado y los otros no, es suponer que se ha dado un caso cuya probabilidad de ocurrir es de una entre dos a la docientos mil millones. Una probabilidad tan baja es tratada por la ciencia como si fuera nula.

Cuando decimos que existen otras inteligencias en nuestra galaxia, estamos diciendo algo cuya probabilidad de ocurrir es prácticamente 1.

Nota1. Los fenómenos considerados son independientes. La probabilidad de que un planeta genere vida inteligente es independiente de la probabilidad de que ocurra en otro planeta.
Nota2. En este tipo de calculo se considera que la probabilidad  de que un mundo produzca vida inteligente es igual a la probabilidad de que no la produzca, porque ambas situaciones se cuentan como un caso. Para resolver esto hay que complicar la cuenta considerando dos probabilidades complementarias p y q. Pero si queremos respetar la evidencia de un mundo habitado en una galaxia deshabitada, habría que reducir casi a cero la probabilidad  de ocurrencia de vida en un mundo y estaríamos casi en la misma situación.